Question

Geometria analítica circunferência exercícios.

Answer 1

Escrevendo abaixo um exercício sobre circunferência, sua equação no plano cartesiano - geometria analítica, temos:

O ponto central de uma circunferência é ponto médio da reta segmento DE, sendo D(2;-6) e E(-4,-2). Se a circunferência possui raio igual a 5, qual é sua equação?

Questão sobre Circunferência:

Resolução do exercício:

Temos que a equação da circunferência é:

(x – a)² + (y – b)² = r²

Onde:

• Centro da circunferência C - com as coordenadas no plano cartesiano (a,b);
• Raio da circunferência = r = 5.

Para descobrirmos as coordenadas do ponto central, precisamos encontrar o ponto médio de DE, então temos:

• Para x = (2 - 4)/2 = -1;

• Para y = (-6 -2)/2 = -4.

Portanto o ponto central da circunferência e ponto médio de DE é igual a (-1,-4).

Substituindo os valores na equação, temos:

(x – a)² + (y – b)² = r²

(x + 1)² + (y + 4)² = 5²

(x + 1)² + (y + 4)² = 25

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