Question

Quantos números de 3 algarismos podem ser escritos usando apenas o 1, 2 e 3 ?

Answer 1

São 6: 123, 132, 213, 231, 312, 321.

Answer 2

Bem, essa questão pode ser resolvida simplesmente com a aplicação do princípio multiplicativo.
Assim, como não há nenhuma restrição, teremos:

Pode-se imaginar três posições nas quais qualquer um dos números pode "ocupar".

______ _________ __________, 123, por exemplo.
a b c

Então, diz-se que há seis possibilidades (1, 2, 3, 4, 5 e 6) para "a", seis possibilidades para "b" e seis possibilidades para "c".
Dessa forma, vem:

6 x 6 x 6 = 216.

Logo, podem ser formados 216 algarismos que são os números de 111 a 666 - evidentemente usando os dados algarismos.