Obtenha os valores de corrente do circuito abaixo e a potência no resistor R8.

Anexos:

Respostas

respondido por: sidney21121

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para solucionar o problema teremos que usar a primeira e a segunda Lei de Kirchhoff.

As Leis de Kirchhoff são utilizadas para encontrar as intensidades das correntes em circuitos elétricos que não podem ser reduzidos a circuitos simples.

Constituídas por um conjunto de regras, elas foram concebidas em 1845 pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), quando ele era estudante na Universidade de Königsberg.

A 1ª Lei de Kirchhoff é chamada de Lei dos Nós, que se aplica aos pontos do circuito onde a corrente elétrica se divide. Ou seja, nos pontos de conexão entre três ou mais condutores (nós).

Já a 2ª Lei é chamada de Lei das Malhas, sendo aplicada aos caminhos fechados de um circuito, os quais são chamados de malhas.

Circuito

Lei dos Nós

A Lei dos Nós, também chamada de primeira lei de Kirchhoff, indica que a soma das correntes que chegam em um nó é igual a soma das correntes que saem.

Esta lei é consequência da conservação da carga elétrica, cuja soma algébrica das cargas existentes em um sistema fechado permanece constante.

A Lei das Malhas é uma consequência da conservação da energia. Ela indica que quando percorremos uma malha em um dado sentido, a soma algébrica das diferenças de potencial (ddp ou tensão) é igual a zero.

Para aplicar a Lei das Malhas, devemos convencionar o sentido que iremos percorrer o circuito.

A tensão poderá ser positiva ou negativa, de acordo com o sentido que arbitramos para a corrente e para percorrer o circuito.

Para isso, vamos considerar que o valor da ddp em um resistor é dado por R . i, sendo positivo se o sentido da corrente for o mesmo do sentido do percurso, e negativo se for no sentido contrário.

Para o gerador (fem) ou fonte utiliza-se o sinal de entrada no sentido que adotamos para a malha.

neste circuito temos uma corrente que passa por v1 que chamaremos de i₁ , uma corrente que passa por v2 que a chamaremos de i₂ e outra que passa por v4 que a chamaremos de i₄.

nesse circuito podemos ter três malhas, mais usaremos apenas duas, a malha1 entre a fonte v1 e v2 e a malha 2 entre a fonte v2 e v3 .

vamos percorrer o sentido horário pra duas malhas, as correntes i₁ , i₂ e i₃ vamos no sentido do terminal positivo pro negativo de cada fonte v₁ , v₂ e v₃ respectivamente, lembrado que isso é arbitrário.

nesse circuito temos 2 nós um entre o R2 e R3 e o outro entre a fonte v3 e o resistor R5, por esses nós podemos dizer que a corrente i₄ = i₁ + i₂

malha 1, começando pela fonte v1.

( -200 + 80i₁ + 70i₁ - 40i₂ + 80 - 100 + 110i₁ = 0 )

malha 2, começando pela fonte v4.

( -200 - 280 + 100i₄ - 80 + 40i₂ + 80i₄ + 50i₄ +30i₄ = 0 )

fazendo as somas dos termos semelhantes temos que:

-220 + 260i₁ - 40i₂ = 0

-560 + 260i₄ + 40i₂ = 0

como i₄ = i₁ + i₂, temos que: -560 +260 . ( i₁ + i₂ ) + 40i₂ = 0 --->

- 560 + 260i₁ + 260i₂ + 40i₂ = 0 ---> -560 + 260i₁ + 300i₂ = 0

agora podemos montar um sistema simples de duas variáveis.

$\left \{ {{-220 + 260i1 - 40i2=0} \atop -560 + 260i1 + 300i2{=0}} \right.$ multiplicando a segunda equação por -1 e somando os termos iguais da primeira e segunda equação ficaremos apenas com uma variável a qual poderemos encontrá-la.