Question

Determine a função f(x) = ax+b, sabendo que f(1)=3 e f(2)=-2

Answer 1

Resposta:

$f(x)= -5x + 8$

Explicação passo a passo:

Sendo f(x) = ax + b, vamos e avaliando ela nos pontos dados x = 1 e x = 2, temos o seguinte sistema:

$\begin{cases}a + b = 3 \\2a + b = -2\end{cases}$

Da primeira, isolamos a variável $a$:

$a = 3 - b$

Substituindo esse valor de $a$, na segunda equação:

$2(3 - b) + b = -2\\6 - 2b + b = -2 \Rightarrow 6+2 = b\\\\\therefore b=8$.

Podemos encontrar o valor de $a$, substituindo-o valor de $b$ na equação:

$a = 3 - b \Rightarrow a = 3 - 8\\\\\therefore a = -5$.

Logo, a função f(x) = ax + b, que f(1) = 3 e f(2) = -2, é:

$f(x)= -5x + 8$