Matéria: Matemática
Autor: hyeon64
Perguntado 3 anos atrás

sabendo que a hipotenusa mede 12cm e um cateto mede 8cm, calcule o valor de outro cateto

Respostas

respondido por: gabrieltalles00

✔️ Tendo ciência do teorema de Pitágoras, pode-se dizer que o valor do outro cateto deste triângulo retângulo corresponde a, aproximadamente, 8,94 cm.

Teorema de Pitágoras

É um teorema da matemática supostamente criado por Pitágoras, filósofo e matemático da Grécia Antiga, que diz que o quadrado da hipotenusa é proporcional à soma dos quadrados dos catetos, podendo ser expressado, assim, pela seguinte equação matemática:

$\huge\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \: \: \:\LARGE\displaystyle\text{$a\mathrm{^2 \: = \: b^2 \: + \: c^2}$} \: \: \: \: \end{array}}}$

Não se sabe ao certo como foi feito ou com que intenção, portanto não se pode acreditar totalmente em qualquer dado atual a respeito disso. No entanto, tem-se que esse teorema revolucionou vários ramos da Matemática, facilitando desde milhares de anos até hoje as medições envolvendo triângulos retângulos.

Resolução do exercício

A partir dos dados estudados anteriormente, em relação ao teorema de Pitágoras, pode-se determinar o que foi pedido pelo enunciado da questão:

(i) dados

a = 12 cm

b = 8 cm

c = ? cm

(ii) cálculos

$\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{12^2 \: = \: 8^2 \: + \: c^2}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{144 \: = \: 64 \: + \: c^2}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{144 \: - \: 64 \: = \: c^2}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{80 \: = \: c^2}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{c \: = \sqrt{80}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{c \: \cong \Large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \: \: \: \LARGE{8,94} \: \: \: \: \end{array}}}}}$}$