Question

Um fazendeiro pretende cercar um terreno retangular contando com o rio que passa em sua propriedade como um dos lados do retangulo. para tanto dispoe 180 metros de cerca, para que se tenha a maior area possivel quais devem ser as dimensoes do terreno? e qual é a area maxima?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

IDENTIFICANDO

x = largura

y = comprimento

Perimetro retangular  FÓRMULA

2comprimentos + 2 Larguras = PERIMETRO

Um fazendeiro pretende cercar um terreno retangular contando com o rio que passa em sua propriedade como um dos lados do retangulo. para tanto dispoe 180 metros de cerca

Perimetro =180  (cerca)

atenção  UMcompreinto =lado do RIO   ( Não ENTRA))

2comprimento + 2 Largura =PERIMETRO     ( TIRA) (1 y)

1y + 2x= 180  MESMO QUE

y + 2x = 180

para que se tenha a maior area possivel quais devem ser as dimensoes do terreno?

Area RETANGULAR   ( fórmula)

Area = comprimento x Largura

Area = yx

assim

y + 2x = 180                     ( isolar o (y))  olha o sinal

y = (180 -2x)       SUSBTITUIR o (y))

Area =yx

Area =(180 - 2x)x       faz a multiplicação

Area = 180x-2x²          zero da função

180X- 2X²= 0   arrruma a casa

- 2x² +180x =0     equação do 2ºgrau INCOMPLETA

a =-2

b = 180

c=0

qual é a area maxima?  FÓRMULA

Xv =- b/2a

Xv = - 180/2(-2)

Xv = - 180/-4 o sinal

Xv = + 180/4

Xv = 45

achar o valor de (y))

y= 180 - 2x

y = 180 - 2(45)

y = 180 - 90

y =90

Area = yx

Area = (90)(45)

Area = 4.050