Quantos números naturais formados por quatro algarismos há, em que o algarismo das dezenas é igual ao algarismo das centenas, e o algarismo das unidades é diferente do algarismo das unidades de milhar?.
Respostas
Podemos formar 1.680 números
Sistemas de números naturais
Passo a passo:
Algarismos: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ==> 8 algarismos
Números de 4 algarismos distintos
TEMOS: algarismo das unidades de milhar ==> 8 possibilidades
algarismo das centenas ==> 7 (8-1) possibilidades
algarismo das dezenas ==> 6 (8-2) possibilidades
algarismo das unidades ==> 5 (8-3) possibilidades
Quantidade de números: 8 . 7 . 6 . 5 = 1.680
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Resposta: 810
Explicação:
Bom, de acordo com o Princípio Fundamental de Contagem ( PFC) vamos as contas:
9 x 10 x 1 x 9 = 81
Porque?
Ele diz que quer a quantidade de números naturais formados por 4 algarismos. Os algarismos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
No primeiro número só podem ser 9 algarismos, pois o 0 não pode ser incluído para ser um número com casa de milhar.
No segundo número pode utilizar qualquer um dos 10 números já que não temos nenhuma restrição
No terceiro número só pode usar apenas 1 número, pois ele diz que o número que você utilizar na casa das centenas é igual o da dezena, no caso 1 entre os 10 números escolhidos
No quarto número podem ser 9 algarismos, todos no caso menos o que foi escolhido no primeiro número, adicionando o 0 que havia sido descartado pelo primeiro são 9