Question

Se a, b e c são números naturais que satisfazem 2a . 3b = 18 . 6c, então b − a é igual a

Answer 1

Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

2^a * 3^b = 18 * 6^c

2^a * 3^b = 2*3² * (2*3)^c

2^a * 3^b = 2^(c + 1) * 3*(c + 2)

a = c + 1

b = c + 2

b - a = 2 - 1 = 1 <--- Esta é a resposta. Alternativa (E)

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert

Answer 2

O valor da diferença entre as variáveis b e a é:

b - a = 1

O que são termos exponenciais?

São valores numéricos que são elevados a uma variável, geralmente expressam funções logarítmicas, e são usados em equações que se situam entre iguais.

Neste caso, temos a seguinte expressão:

2ᵃ x 3ᵇ = 18 x 6ⁿ :::::: let n = c

Para operar com as variáveis, podemos usar uma propriedade de potências (produto)

cⁿ x bˣ = 3⁸ x yᵃ

n = 8x = a

Em nosso caso, estamos buscando esta igualdade:

2ᵃ x 3ᵇ = (2x3²) x (2x3)ⁿ

2ᵃ x 3ᵇ = (2ⁿ⁺¹x3²⁺ⁿ)

• a = n + 1
• b = n + 2 subtraímos as duas equações

b - a = 1

Aprenda mais sobre expressões exponenciais em:

https://brainly.com.br/tarefa/180582

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