Question

14. Dois ciclistas estão treinando para uma competição
em uma pista circular. O ciclista A faz cada volta
em 50 segundos, e o ciclista B, em 55 segundos.
Considerando que no treino os dois partem juntos na
primeira volta, qual deve ser o número de voltas que
devem dar para se encontrarem pela primeira vez após
a largada no local da partida? Considere que todas as
voltas foram dadas com os tempos citados de cada um.

Answer 1

Resposta:

550 segundos

Explicação passo-a-passo:

50, 55 : 2

25, 55 : 5

5, 11 : 5

1, 11 : 11

1, 1 2x5²x11=2x25x11=550 segundos

Answer 2

Os dois ciclistas estarão se encontrando em 550 segundos.

Mínimo múltiplo comum

Os ciclistas fazem uma volta circular em 50 segundos e em 55 segundos. Ao partirem ao mesmo tempo eles podem se encontrar novamente em um determinado tempo. Para encontrarmos esse tempo teremos que encontrar o mínimo múltiplo comum entre 50 e 55.

O mínimo múltiplo comum é um valor mínimo que é múltiplo de 50 e 55 ao mesmo tempo. Encontramos o mínimo múltiplo comum através da fatoração de ambos. Temos:

50, 55 | 5

10, 11 | 2

5, 11 | 5

1, 11 | 11

1, 1

5*2*5*11 = 550 segundos.

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