Sabendo que m•n+q=240, 240:m=4 e que m, n e q são números naturais não nulos, quais são os possíveis valores de n e q?
Respostas
Resposta:
n=4 e q =0
Explicação passo a passo:
(m.n)+q=240
240/m=4
m=60
(60.n)+q=240
240 divide 60 em número exato que seria 4, logo n=4 e q seria o resto=0
Os possíveis valores para n e q são, respectivamente, 5 e 60.
Conjunto dos números naturais Não-nulos (N*)
É composto pelos números inteiros positivos, onde o zero não faz parte. Assim, temos:
N*={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}
Desta forma, sabendo que m, n e q são números naturais não-nulos, podemos escrever que:
- m>0
- n>0
- q>0
Sendo os três números inteiros e positivos.
Analisando as informações dadas na questão, temos:
- m•n+q=240
- 240:m=4
Assim, podemos aplicar os conhecimentos acima para resolvermos o exercício, ficando assim:
240/m=4
240=4*m
m=240/4
m=60
Substituindo esta informação na primeira equação, temos:
m•n+q=240
60*n+q=240
60n=240-q
Agora, para sabermos os valores de n e q é preciso igualarmos os dois membros da equação acima. Como de um lado temos o número 240, o menor valor possível para n seria 4, pois 60*4=240. Entretanto, como q é um número natural não-nulo (q>0), precisamos que n seja maior que 4 (n>4), desta forma:
- Para n=5
60n=240-q
60*(5)=240-q
300=240-q
q=300-240
q=60
Assim, concluímos que os possíveis valores para n e q são, respectivamente, 5 e 60.
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