Observe o triângulo retângulo PQR apresentado abaixo, com a indicação de algumas medidas.  Nesse triângulo, uma relação métrica que decorre diretamente da semelhança dos triângulos
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Respostas
Resposta:
alternativa a) z⋅h=y⋅n
confia
Aplicando os conhecimentos acerca da semelhança de triângulos, encontramos que uma relação métrica entre os triângulos PQS e PSR é a da letra b:z*n=h*y.
Semelhança de triângulos
Consiste na proporção entre dois ou mais triângulos que possuam ângulos internos e lados proporcionais. Essa proporção abre a possibilidade para relacionarmos estes triângulos, de forma a resolver determinados problemas.
Observando a imagem do exercício, conseguimos identificar três triângulos que são semelhantes entre si por serem triângulos retângulos: ΔPQR, ΔPSR e ΔPQS.
Dessa forma, podemos escrever que são semelhantes os lados:
- PQ, z e y
- PR, m e h
- RQ, n e h
Sabendo disso, podemos relacionar estes lados semelhantes de forma algébrica para criarmos certas equivalências, como:
- m*y=h*z
- z*h=y*x
- z*n=h*y
Logo, através da semelhança de triângulo pudemos concluir que uma relação métrica entre os triângulos PQS e PSR é a da letra b:z*n=h*y.
Entenda mais sobre Semelhança de Triângulos aqui:
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