Estime um valor aproximado para os números irracionais a seguir. Em seguida, localize-os na reta numérica.
Respostas
Os valores aproximados para os números irracionais são:
-√8 ≈ -2,8
-√5 ≈ -2,2
-√2 ≈ -1,4
√3 ≈ 1,7
√10 ≈ 3,2
√15 ≈ 3,9
Raiz quadrada
A raiz quadrada de um número x é um número y tal que y² = x, ou seja, um número y cujo quadrado é igual a x. Deve-se lembrar que a raiz quadrada de um número real não-negativo pode ser negativa, pois números negativos ao quadrado resultam em números positivos, assim, temos que √y = ±x.
Para responder essa questão, devemos localizar os números irracionais na reta numérica. Para isso, devemos utilizar os números quadrados perfeitos:
0² = 0, 1² = 1, 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16
Note que 8 está entre 4 e 9, portanto, -√8 estará entre -2 e -3 na reta numérica mais próximo de -3 (-√8 ≈ -2,8).
5 está entre 4 e 9, portanto, -√5 estará entre -2 e -3 na reta numérica mais próximo de -2 (-√5 ≈ -2,2).
2 está entre 1 e 4, portanto, -√2 estará entre -1 e -2 na reta numérica mais próximo de -1 (-√2 = -1,4).
3 está entre 1 e 4, portanto, √3 estará entre 1 e 2 na reta numérica mais próximo de 2 (√3 ≈ 1,7).
10 está entre 9 e 16, portanto, √10 estará entre 3 e 4 na reta numérica mais próximo de 3 (√10 ≈ 3,2).
15 está entre 9 e 16, portanto, √15 estará entre 3 e 4 na reta numérica mais próximo de 4 (√15 ≈ 3,9).
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Resposta:
-√8 ≈ -2,8
-√5 ≈ -2,2
-√2 ≈ -1,4
√3 ≈ 1,7
√10 ≈ 3,2
√15 ≈ 3,9
Explicação passo a passo:
espero ter ajudado:>