Question

Um investidor aplica 3/5 de seu capital à taxa de 4% ao mês e o restante à 10% ao trimestre.Decorridos cinco meses, ele constata ter ganho R$350,00 de juros. Calcule o Valor inicial.(Juros simples).

Answer 1

$J_{1}=?\\C_{1}=(3/5)~de~C=(3C/5)\\i_{1}=4\%~a.m=4/100=1/25\\t_{1}=5~meses$

$J_{1}=C_{1}*i_{1}*t_{1}\\J_{1}=(3C/5)*(1/25)*5\\J_{1}=3C/25$
__________________

$J_{2}=?\\C_{2}=(2/5)~de~C=(2C/5)\\i_{2}=10\%~a.t=(10/3)\%~a.m=(10/3)/100=(1/30)\\t_{2}=5~meses$

$J_{2}=C_{2}*i_{2}*t_{2}\\J_{2}=(2C/5)*(1/30)*5\\J_{2}=C/15$
__________________

No final dos 5 meses, ele ganhou 350 reais de juros:

$J_{1}+J_{2}=350\\(3C/25)+(C/15)=350$

Multiplicando a equação pelo M.M.C entre 25 e 15 (75):

$75(3C/25) + 75(C/15) = 75*350\\3(3C)+5C = 26250\\9C+5C=26250\\14C=26250\\C=26250/14\\C=1875$