Question

DOIS pontos materias A e B percorrem a mesma reta em sentido opostos com velocidades de módulos va =20m/s e vb =30m/s. Num determinado instante t=0 a distencia entre eles è 1500m. Determine a posição e o instante em que eles se cruzam

Answer 1

Resposta:

Eles se encontram em t=30s e s=600m

Explicação:

A função horária do movimento se dá por S=S0+vt, sabemos do ponto A que seu S0 é o início da reta e sua velocidade é 20m/s, então SA=0+20t ⇒SA=20t. Do ponto B, temos que seu S0 é o fim da reta, ou seja, S0=1500m, e como ele se move em direção contrária ao sentido adotado para a reta, sua velocidade será negativa, então SB=1500-30t.

Quando os dois pontos se encontram, sua posição é a mesma, logo SA=SB⇒20t = 1500-30t ⇒ 50t = 1500 ⇒ t = $\frac{1500}{50}$ ⇒ t = 30s.

Sabendo o instante de tempo, podemos substituir o t = 30s em qualquer uma das equações:

SA=20t ⇒ SA=20·30 ⇒ SA = 600m. Como no instante de cruzamento SA = SB, SB = 600m.