TAREFA 1
Você precisa realizar um cálculo para um projeto paisagístico no qual será construída em uma praça uma pirâmide de base quadrada no centro de um jardim. Sabendo que sua base tem 50 cm de aresta e sua altura é 84 cm, sendo construída de concreto maciça, determine qual será o volume de concreto usado para fazer essa pirâmide.
TAREFA 2
Em um projeto comercial planeja-se construir uma caixa d’água em formato cilíndrico. Determine a altura aproximada do reservatório se o volume dessa caixa d’água sabendo que o volume é de 60 m³ e o raio da base do cilindro deve ser de 1,5 m. (adote pi= 3,14).
TAREFA 3
Sua próxima tarefa é referente a um projeto de um bairro planejado, no qual será preciso dividir um terreno de 1 Km² em 5 lotes, todos com a mesma área. Deste modo determine a área de cada lote, em m².
TAREFA 4
Outro projeto de reforma em andamento que você precisa trabalhar é um galpão, cujo piso possui a forma quadrada, cada parede possui 8,50 m de comprimento por 3, 00 m de altura. Será necessário realizar a pintura do local, desconsiderando o piso e o teto, sabendo que com uma lata de tinta, é possível pintar 10 m² de parede. Determine a quantidade mínima de latas de tinta que deverá ser adquirida para pintar as paredes desse galpão.
TAREFA 5
E sua última tarefa será calcular o volume de uma piscina pertencente a um projeto residencial. Sabendo que o volume pode ser compreendido como a capacidade interna de armazenamento de um sólido, se as dimensões de uma piscina retangular são de comprimento 7m, largura 5m e profundidade 2,5m, determine o volume máximo da piscina.
Respostas
As respostas desses exercícios que envolvem cálculos de área e de volume são:
TAREFA 1: V = 70.000 cm³
TAREFA 2: h = 8,49 metros
TAREFA 3: A = 200.000 m²
TAREFA 4: 11 latas.
TAREFA 5: 87,5m³
Calculo de volume e cálculo de área:
Nos diversos exercícios a seguir buscamos o volumes ou áreas. Para esse cálculo precisamos das informações do exercício e de algumas fórmulas. Sendo assim, temos:
TAREFA 1:
O volume de uma pirâmide de base quadrada é calculada por:
V = (Ab . h)/3
Ab = área da base = 50 x 50 = 2500 cm²
h = altura da pirâmide = 84 cm
Portanto o volume é dado por:
V = (2500 x 84)/3 = 70.000 cm³
O volume da pirâmide é dado por 70.000 cm³
TAREFA 2:
O volume de um cilindro é dado por:
V = Ab . h
h = ?
V = 60 m³
Ab = π . r² = 3,14 . 1,5² = 3,14 . 2,25 = 7,065
V = Ab . h
h = 60/(7,065)
h = aproximadamente 8,49 metros
TAREFA 3:
Dividir a área de 1 km² em 5 lotes, qual a área de cada lote em m²?
Lembrando que 1 km² = 1.000.000 m²
Dividindo por 5, temos:
1.000.000/5 =
200.000 m² é a área de cada terreno.
TAREFA 4:
SE o galpão possui a forma quadrada, desconsiderando o piso e o teto, teremos que pintar a quantidade de:
4 paredes de (8,50 x 3,00) = 4 x 25,5 = 102 m²
Se cada tinta pode pintar 10 metros quadrados, então teremos:
102/10 = 10,2 latas, ou arredondando, precisaremos da quantidade de 11 latas.
TAREFA 5:
O volume de uma piscina retangular é dada pela multiplicação de:
Largura x comprimento x altura = 5m x 7m x 2,5m = 35m² x 2,5m = 87,5 m³
Portanto o volume máximo de água que cabe na piscina é de 87,5 m³
Veja mais sobre cálculo de volume em:
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