Question

A figura mostra um esboço do gráfico da

função real de variável real


f x a b

x

( ) = +

, com a


e b reais, a > 0 e a ≠ 1. Calcule

3 3

a + b .

Answer 1

De acordo os dados realizados concluímos que o valor numérico da expressão é $\large \displaystyle \mathsf{ a^3 +b^3 = 28 }$.

 

Chama-se função exponencial qualquer função f de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathbb{R} } }$ em $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathbb{R} } }$ dada por uma lei da forma $\boldsymbol{ \textstyle \sf y = f(x) = a^x }$ em que a é um número real dado a > 0 e a ≠ 1.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf f( x) = a^x + b \\ \sf a^3 + b^3 = \:? \\ \sf P_1 \: ( 0 , 2) \:\\ \sf P_2 \: (1, 4 ) \end{cases} } }$

Aplicando os dados informado pelo gráfico e o enunciado, temos:

No ponto $\textstyle \sf \sf p_1 \: ( 0,2)$, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ f(x) = a^x + b }$

$\large \displaystyle \mathsf{ f(0) = a^0 + b }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 2 = 1 + b }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 2 - 1 = b }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf b = 1 }$

No ponto $\textstyle \sf \sf p_2 \: ( 1 ,4 )$, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ f(1) = a^1 + 1 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 4 = a + 1 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 4 - 1 = a }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 3 }$

Agora vamos determinar o valor numérico da expressão $\textstyle \sf \sf a^3 + b^3$.

$\large \displaystyle \mathsf{ a^3 +b^3 = 3^3 + 1^3 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ a^3 +b^3 = 27 + 1 }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a^3 +b^3 = 28 }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/46686869

https://brainly.com.br/tarefa/38718968

https://brainly.com.br/tarefa/21310234