Question

Seja f uma função real denida pela lei f(x) = ax − 3. Se -2 é a raiz da função, qual é o valor de f(3)?


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Answer 1

Resposta:

f(3) = -15/2

Explicação passo a passo:

Para descobrirmos o valor de f(3) precisamos saber o valor de a na lei

f(x) = ax-3.

Como foi dado que -2 é raiz da função, temos que lembrar que quando um número é raiz de uma função é quando a função assume o valor 0, ou seja f(-2) = 0 nesse caso, então trocamos x por -2 e temos

f(-2) = a(-2) -3 => -2a -3 = 0 => a = -3/2.

Agora que sabemos o valor de a bastamos fazer f(3) = -3/2(3) - 3 = -9/2 -3 => f(3) = -15/2

Answer 2

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que o valor de "f(3)" é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf f(3) = -\frac{15}{2} \:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função do primeiro grau:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x) = ax - 3\end{gathered}$

Sendo:

             $\Large\begin{cases} x = -2\\f(3) = \:?\end{cases}$

Se "-2" é raiz então:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} a\cdot(-2) - 3 = 0\end{gathered}$  

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} -2a - 3 = 0\end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} -2a = 3\end{gathered}$

                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = - \frac{3}{2} \end{gathered}$

Agora podemos calcular "f(3)" que é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(3) = -\frac{3}{2}\cdot3 - 3 \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -\frac{9}{2} - 3 \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{-9 - 6}{2} \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = - \frac{15}{2} \end{gathered}$

✅ Portanto, o valor de "f(3)" é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(3) = -\frac{15}{2} \end{gathered}$

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