Question

A soma de todos os números naturais que sejam múltiplos de 2 e 3, simultaneamente, e estejam compreendidos entre 100 e 700 é igual a:

Answer 1

$\largeA ~ soma~ dos ~ m\acute{u}ltiplos ~de~ 2~ e~ 3 ~ simult\hat{a}neos~ ~ \Rightarrow ~Sn = 39900$

                       $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Para encontrar a quantidade de múltiplos de 2 e 3,  multiplicar os valores dados

a razão será o produto de 2  e  3

$r = 2 ~. ~3\\\\r = 6$

Encontrar os múltiplos de 6 no intervalo dado é igual aos múltiplos de 2 e 3 simultaneamente.

Calcular o nº de múltiplos de 6 entre 100 e 700

     

$an = a1 + (n - 1) . r\\\\696 = 102 + ( n - 1). 6\\\\696 = 102 + 6n - 6 \\\\696 = 96 + 6n\\\\600 = 6n \\\\n = 100$

Com o número de termos encontrar a soma total.

$Sn = ( a1 + an ) ~. ~n ~/~ 2\\\\\ S100 = (102 + 696 )~ .~ 100~ / ~ 2\\\\S100 = 798 ~. ~100 ~ /~ 2\\\\S100 = 79800 / 2\\\\S100 = 39900$      

     

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/51219114

https://brainly.com.br/tarefa/51195115

https://brainly.com.br/tarefa/51205676