Question

Os possíveis valores de x que verificam a desigualdade -1 < 3.1 – 2 ​< 1 são tais que a < x <b. determine o valor de a +b
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Answer 1

Questão: Os possíveis valores de x que verificam a desigualdade

-1 ≤ 3.1 – 2 ​≤ 1 são tais que a ≤ x ≤ b. Determine o valor de a + b.

⇒ Com base na desigualdade, concluímos que  $\large a +b = \dfrac{4}{3}$

Para essa resposta vamos verificar o valor de x nas duas desigualdades:

Para lermos essas desigualdades, verificamos sempre o sinal com a abertura voltada para a expressão que contém "x"

$\large -1 \leq 3x -2\leq 1$

$\large 1^a) ~~3x - 2 \geq -1$

        $\large 3x \geq -1 + 2$

        $\large 3x \geq 1$

        $\large \text { \boxed{x \geq \dfrac{1}{3}} }$

$\large 2^a) ~~3x - 2 \leq 1$

        $\large 3x\leq 1 + 2$

        $\large 3x \leq 3$

        $\large x \leq \dfrac{3}{3}$

        $\large \boxed{x \leq 1}$

Concluímos que

 $\large \dfrac{1}{3} \leq x \leq 3$

Então:

$\large a = \dfrac{1}{3}$      e      $\large b = 1$

$\large a +b = \dfrac{1}{3}+ 1$

$\large a +b = \dfrac{1.1+3.1}{3}$

$\large \text { \boxed{a +b = \dfrac{4}{3}} }$

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