Question

3. Um recipiente contém certa massa de gás ideal que, na temperatura de 27°C,
ocupa um volume de 15 L. Ao sofrer uma transformação isobárica, o volume
ocupado pela massa gasosa passa a ser de 20 L. Determine a temperatura final
dessa massa gasosa.

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e realizados concluímos que a temperatura final é de $\large \displaystyle \mathsf{ T_2 = 400\: k }$.

Na transformação isobárica dos gases ou  Charles e Gay-Lussac a pressão permanece constante e o volume aumenta ou diminui proporcionalmente à variação da temperatura.

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf T_1 = 27^\circ C + 273 = 300\: k \\ \sf V_1 = 15 \: \ell \\ \sf V_2 = 20\: \ell \\ \sf T_2 = \:?\: k \\\sf P_1 = P_2 \to constante \end{cases} } }$

As grandezas envolvidas na transformação isobárica podem ser relacionadas com a Lei de Charles e Gay-Lussac. Substituindo os dados do enunciando, temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{15}{300} = \dfrac{20}{T_2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{20} = \dfrac{20}{T_2} } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ T_2 = 20 \cdot 20 }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf T_2 = 400\: k }$

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