Question

Classifique as dizimas em simples ou composta

a) 2,3333…
b) 5,71666…
c) 0,45454…
d) 0,0277…

Answer 1

Explicação passo a passo:

a)

2,3333… = ( 23 - 2 )/9 = 21/9 por 3 = 7/3 >>>>

b)

5,71 6 6 6… ( 5716 - 571 )/900 =5145/900 = por 5 =1029/180 por 3 = 343/60>>>

c)

0,45 45 45…45/99 por 9 = 5/11 >>>>

d)

0,02 7 7 7… =( 027 - 02 )/900 = 25/900 = 1/36 >>>>

Answer 2

✔️ Cientes dos tipos de dízimas periódicas, podemos classificar as dízimas nas alternativas propostas:

a) 2,3333… Dízima periódica simples.

b) 5,71666… Dízima periódica composta.

c) 0,45454… Dízima periódica simples.

d) 0,0277… Dízima periódica composta.

Dízimas periódicas

É o nome dado aos números decimais infinitos que possuem uma parte inteira e um período (repetição). Existem dois tipos de dízimas periódicas, de acordo com as seguintes condições:

1. Dízima periódica simples: é aquela onde o número (período) repete-se infinitamente bem depois da vírgula;
2. Dízima periódica composta: é aquela onde o número repete-se infinitamente depois de um anti-período (número que fica antes da repetição depois da vírgula).

Ou seja, na simples não pode ter nenhum número antes do período, e na composta deve ter um ou mais números antes dele. Lembrando que estamos tratando de números depois da vírgula.

Resolução do exercício

Colocando em prática o que vimos acima, podemos classificar as dízimas periódicas propostas nas alternativas:

a) 2,3333… O número 3 repete logo após a vírgula, portanto —> dízima periódica simples.

b) 5,71666… O número 6 repete após o número 71, portanto —> dízima periódica composta.

c) 0,45454… O número 45 repete logo após a vírgula, portanto —> dízima periódica simples.

d) 0,0277… O número 7 repete após o número 02, portanto —> dízima periódica composta.

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