Question

uma pa crescente e composta de sete termos. Determine esses termos sabendo Que o produto dos extremos e igual a 324 e que a soma dos outros cincos termos e igual a 150

Answer 1

a1, a2, a3, a4, a5,a6, a7 
a1 * a7 = 324
a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 150

a1 + r + a1 + 2r + a1 +  3r + a1 + 4r + a1 + 5r = 150
5a1 + 15r = 150
a1 + 3r = 30  *****   a1  = 30 - 3r ****

a1 * ( a1 + 6r) = 324
(30 - 3r) ( 30 - 3r) + 6r = 324
( 30 - 3r) ( 30 + 3r) = 324
900 - 9r²  = 324
-9r² = 324 - 900
-9r² = -576
9r² = 576
r² = 576/9 = 64
r = +-8 ****
a1 = 30 - 3 ( 8 )
a1 = 30 - 24 = 6 ****
a1 = 30 - 3 (-8) = 30 + 24 = 54   não serve porque PA é crescente
a1 = 6
a2 = 6 + 8 = 14 ****
a3 = 14 + 8 = 22 ****
a4 = 22 + 8 = 30 ***
a5 = 30 + 8 = 38 ****
a6 = 38 + 8 = 46 ***
a7 = 46 + 8 = 54 ****