Question

Considere o triângulo abc ao lado. Identifique as coordenadas dos vértices do triângulo abc e determine as equações das retas suportes:.

Answer 1

As equações das retas suportes dos lados do triângulo são:

Lado AB: 2x + y + 3 = 0

Lado AC: x + 4y - 16 = 0

Lado BC: 3x - 2y - 6 = 0

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Equações de reta dada por dois pontos

Para determinar as equações de uma reta dada por dois pontos quaisquer no plano cartesiano dados por (x₁, y₁) e (x₂, y₂), podemos usar a seguinte fórmula:

y - y₁ = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) * (x - x₁)

Assim sendo, precisamos primeiramente conhecer os vértices do triângulo. Olhando a figura,

A(-4, 5), B(0, -3)  e  C(4, 3)

Com isso, as equações das retas suportes dos lados desse triangulo são:

Lado AB:

y - 5 = (-3 - 5)/(0 - (-4)) * (x - (-4))

y - 5 = (-8)/(4) * (x + 4)

y - 5 = -2 * (x + 4)

y - 5 = -2x - 8

2x + y + 3 = 0

Lado AC:

y - 5 = (3 - 5)/(4 - (-4)) * (x - (-4))

y - 5 = (-2)/(8) * (x + 4)

y - 5 = -1/4 * (x + 4)

y - 5 = -1/4x - 1

4y - 20 = -x - 4

x + 4y - 16 = 0

Lado BC:

y - (-3) = (3 - (-3))/(4 - 0) * (x - 0)

y + 3 = (6)/(4) * (x)

y + 3 = 3x/2

3x - 2y - 6 = 0

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