Question

A soma de oito números inteiros consecutivos é 5764. O maior desses números e
(A)724
(B)723
(C)720
(D)717
(E)707

Answer 1

A partir dos dados que a questão nos fornece, e após os devidos cálculos realizados, nós podemos afirmar que o maior número é o 724. Portanto, a alternativa correta é a letra A.

• Mas como saber disso ?

É bastante simples, a única coisa que temos que fazer, é montarmos uma equação de primeiro grau, e posteriormente resolvê-la.

• Certo, e como montaremos a equação de primeiro grau ?

Nós podemos representar 2 números consecutivos como sendo :

$x~e~x+1$

Portanto, nós podemos representar 8 números consecutivos da mesma maneira, depois basta igualar à 5764 e resolver a equação.

• Montando a equação de primeiro grau :

$\Largex+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x+7=5764$

$\Large8x+28=5764$

$\Large8x=5764-28$

$\Large8x=5736$

$\Largex=\dfrac{5736}{8}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{x=717}}}$

Entretanto, nós descobrimos que o número ''x'' que quando adicionado a 8 unidades sucessivamente, resulta em 5764, e esse não é o maior número, então temos que acrescentar mais 7 unidades, logo :

$\Large\text{ 717+7=\boxed{\boxed{\boxed{724}}} }$

Em suma, a partir dos cálculos realizados, nós podemos afirmar que o maior número entre os 8 é o 724, o que configura a letra A como correta.

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Bons estudos e espero ter ajudado :)