Question

Considere o sistema conservativo, onde um carrinho com massa 40 kg parte da altura h = 1,5 m, escorrega pela rampa e comprime a mola que estava em seu estado de equilíbrio (repouso).
Se a constante de elasticidade da mola for 300 N/m. Quantos metros ela irá comprimir? (responda só o valor numérico sem unidade)

Answer 1

Num sistema conservativo, as energias têm mesmo valor em qualquer ponto. Já que uma se transforma em outra, sem haver perda por conta de atrito.

Isso significa que eu posso igualar uma energia que havia no início, com uma que passou a existir no final.

No início, percebo a existência da energia potencial gravitacional, pois o carrinho está sobre uma certa altura do solo. Não há energia cinética, pois ele está parado e não há energia elástica porque ele ainda não comprimiu a mola.

No final, percebo a existência da energia potencial elástica, já que ele passa a comprimir a mola, mas não percebo energia potencial gravitacional, pois ele já desceu e está no solo, e não percebo energia cinética, já que ao carrinho bater e comprimir a mola, ele perde velocidade até que ela passe a ser nula, e é exatamente aí que consideramos o final do experimento.

Isto é, podemos então igualar a energia do início, com a do final:

Energia Potencial gravitacional = Energia potencial elástica

m.g.h = k.x²/2

40 . 10 . 1,5 = 300 . x² / 2

600 = 150 . x²

x² = 600 / 150

x² = 4

x = $\sqrt{4}$

x = 2 metros.

Pronto.

(Não consideramos o valor negativo da raiz, pois não faz sentido dizer que uma mola comprimiu em -2 metros).