Question

O raio da base de um cilindro circular reto é
aumentado de 25% e sua altura é reduzida de 20%,
então, seu volume é aumentado de
A) 25,6%.
B) 25,4%.
C) 25,8%.
D) 25,2%.

Answer 1

Resposta:

O aumento do volume final foi de 25%, logo nenhuma das alternativas correspondem a esse valor.

Explicação passo a passo:

O volume inicial (V):

V = πr²h

O novo volume (V')

V' = πr'²h'

onde:

O raio da base é aumentado de 25% (r'):

r'=r + 0,25r=r(1 + 0,25)=1,25r

A altura é reduzida de 20% (h')

h' = h - 0,2h = h(1 - 0,2)=0,8h

V'=π.(1,25r)².0,8h=1,25πr²h

A relação:

V'/V=πr²h/πr²h=1,25

V'=1,25V

V'=V(1+0,25) =>0,25.100%=25% de aumento