Question

Achei o valor de x $\sqrt{ 2^{ x + 1} } = \frac{1}{ 4^{x + 1} }$

Answer 1

Olá Letícia Pires, ^^

$\sqrt{2 ^{x+1} }= \frac{1}{2 ^{x+1} }$

Aplicamos as propriedades da potenciação:

$\sqrt[2]{2 ^{x+1} }= \frac{1}{(2 ^{2}) ^{x+1} }\\ \\ 2 ^{ \frac{x+1}{2} }= \frac{1}{2 ^{2x+2} }\\ \\ 2 ^{\frac{x+1}{2}}=2 ^{-2x-2}$

Se as bases são iguais, podemos elimina-las e conservarmos os expoentes:

$\frac{x+1}{2}=-2x-2\\ \\ x+1=2(-2x-2)\\ x+1=-4x-4\\ x+4x=-4-1\\ 5x=-5\\ \\ x= \frac{-5}{5} \\ \\ \boxed{x=-1}$


Espero ter ajudado você, tenha ótimos estudos ;)