Question

Determine as raízes de cada equacao pelo método de fatoracao ou completar quadrados.
a)x^2+12x-12=0
b)4x^2-4x+1=0
c)x^2-6x+9=0
d)16x^2+16+2=0
Por Favor me ajudem!

Answer 1

Sarah, Equação do Segundo Grau não é uma matéria difícil. Deve- se utilizar a Fórmula de Bháskara. a ) x^2 + 12 - 12 = 0 x^2= a, + 12 = b e - 13 = c. Delta = b^2 - 4 . a . c D = 144 - 4 . 1 . ( - 12 ). D = 144 - 48 = 192. x = - b + ou - raiz de delta/ 2. a x = - 12 + ou - raiz de delta/ 2 . 1. x' = - 12 + 192/ 2 = + 180/2 = 90. x" = - 12 - 192/2 = 204/ 2 = 102. Quando não há raiz exata o número é repetido. b ) x^2 - 4x + 1 = 0. x^2 = a, - 4x = b e + 1 = c. D = 16 - 4 . 1 . 1 . D = 16 - 4 = 12. x = + 4 + ou - V12/ 2. x' = + 4 + 12 = 16/ 2 = 8. x" + 4 - 12/ 2. x" = - 8/ 2 = - 4. c ) x^2 - 6x + 9 = 0. x^2 = a, - 6x = b e + 9 = c. D = 36 - 4 . 1 . 9. D = 36 - 36 D = 0. Quando delta dá 0, a conta continua. x = 6 + ou - VD/ 2 . a x' = + 6 + ou - V0/ 2. x' = 6 + 0/ 2 = 0. x' = 6/ 2 = 3. x" = 6 - 2 = 4/ 2 = 2. d ) 16x^2 + 16 + 2 = 0. 16x^2 = a, 16x = b e 2 = c. D = 256 - 4 . 16 . 2. D= 256 - 128 = 128. x = - b + ou - VD/ 2 . a. x' = - 16 + 128/ 32= 112/ 32. Não pode haver divisão exata. A multiplicação deve ser feita separadamente, porém, pelo mesmo número. Dividindo sempre os doi, eu fiz a conta assim, por dois deu a fração 7/ 2. x" = - 16 - 128/ 32. x" = 144/ 32. Nesta conta fiz o mesmo que em cima. Deu 9/ 2. RESPOSTAS. a ) Tanto pode ser 90 como 102. b ) Aqui a resposta é 8, pois, neste tipo de conta a resposta não pode dar negativo. c ) Aqui a resposta é 3. d ) Tanto 7/ 2 como 9/ 2 podem ser a resposta. Bons estudos.