Question

Considere uma função f: IR → IR definida por f(x) = x 2 + 2x – 8 . O gráfico dessa função f está representado em

Answer 1

O gráfico da função f(x) = x² + 2x - 8 está representado na figura.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

Para encontrar o gráfico dessa função, devemos encontrar as raízes e o vértice da parábola. As raízes podem ser calculadas pela fórmula de Bhaskara:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

Já as coordenadas do vértice são calculadas por:

xv = -b/2a

yv = -∆/4a

• Calculando as raízes:

$\Delta=2^2-4\cdot 1\cdot (-8)\\\Delta=4+32\\\Delta=36\\x = \dfrac{-2\pm\sqrt{36}}{2}\\x = \dfrac{-2\pm6}{2}\\x'=2\\x''=-4$

• Calculando o vértice:

xv = -2/2·1 = -1

yv = -36/4·1 = -9

Portanto, temos os pontos A(2, 0), B(-4, 0) e V(-1, -9). Podemos montar o gráfico da função como na figura abaixo.

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

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