Em uma clínica, foram atendidas, em uma segunda-feira, 150 pessoas com a mesma doença. Cada uma delas apresentou, pelo menos, um dos sintomas: febre, tosse, dor de garganta. Após a análise da situação clínica dos pacientes atendidos, foi elaborada a tabela:
Respostas
Resposta: 45
Explicação passo a passo:
x = 150-100-100-100+60+70+65
x = 150-300+195
x = -150+195=
x =45
O número de pacientes que apresentaram as três doenças foi 45.
União de conjuntos
O número de elementos da união de três conjuntos A, B e C é dada por:
n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) + n(A∩B∩C)
Seja F, T e D os conjuntos dos pacientes que apresentaram febre, tosse e dor de garganta, respectivamente, teremos da tabela os seguintes dados:
n(F) = 100
n(T) = 100
n(D) = 100
n(F∩T) = 60
n(F∩D) = 70
n(T∩D) = 65
Substituindo os valores sabendo que há um total de 150 pessoas com pelo menos uma das três doenças:
150 = 100 + 100 + 100 - 60 - 70 - 65 + n(F∩T∩D)
n(F∩T∩D) = 150 - 300 + 195
n(F∩T∩D) = 45
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