Question

por exemplo ³(raiz quadrada)2197 como eu acho o numero que eu tenho que dividir no mmc
meu prof falou que é 13 mas como eu descubro que é 13?
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Answer 1

Pelo que eu entendi nesse caso é uma raiz cúbica certo? Vamos lá

Você tem o número 2197 e quer descobrir a sua raiz cúbica sem calculadora. O primeiro passo é você descobrir o menor número que divide o que você tem de maneira exata.

o menor divisor de 2197 é 13, anota tudo isso e segue:

2197 | 13

o resultado dessa conta é 169

agora você vai repetir o processo até chegar em 1, descobrindo sempre o menor divisor do número que você tem

o menor divisor de 169 também é 13 anota tudo isso de novo e segue:

169 | 13

repete o processo
o resultado dá 13, o menor número que divide 13 é ele mesmo:

13 | 13

= 1

ficamos com isso no rascunho:

2197 | 13

 169 | 13

   13 | 13

     1 |

agora para descobrir a raiz você agrupa os números que se repetem da direita em grupos baseados no grau da raiz, que nesse caso é cúbica então são grupos de 3 números iguais.

temos UM único grupo de três números repetidos de 13

logo a raiz cúbica de 2197 é 13

OBS: sacanagem o seu professor botar uma potência de número primo tão alta assim, se for do seu interesse e se quiser fixar a ideia tá aqui um outro exemplo:

--> raiz quadrada de 144

144 | 2
72 | 2
36 | 2
 18 | 2
  9 | 3
  3 | 3
   1

dois grupos de 2 e um grupo de 3:
= 2.2.3 = 12

logo a raiz quadrada de 144 é 12