Question

O valor da expressão log2 64 + log3 √3 − log 0,01 é igual a:
a) 8
b) 4,5
c) 6
d) 8,5
e) 13

Answer 1

O resultado da expressão é 8,5, o que torna correta a alternativa d).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que são logaritmos.

O que são logaritmos?

Um logaritmo é representado através da forma logb a = x. Através dessa representação, estamos indicando que a base b elevada ao expoente x resulta em a.

Quando possuímos um logaritmo elevado a uma potência, podemos "descer" a potência para o início do logaritmo, multiplicando essa potência pelo logaritmo original.

Assim, na expressão log2 64 + log3 √3 − log 0,01, temos os seguintes casos:

• log2(64) = x, ou 2^x = 64. Assim, temos que x = 6, pois 2^6 = 64;
• log3(√3) = x. Podemos reescrever √3 como 3^1/2. Portanto, "descendo" a potência 1/2, obtemos 1/2*log3(3). Portanto, log3(3) = 1, e 1/2*1 = 1/2;
• log(0,01) = x, ou 10^x = 0,01. Assim, temos que x = -2, pois 10^-2 = 0,01.

Portanto, agrupando os termos, obtemos que o resultado da expressão é 6 + 1/2 - (-2) = 6 + 1/2 + 2 = 8,5, o que torna correta a alternativa d).

Para aprender mais sobre logaritmos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/47112334