Joao e maria tem juntos 100 anos sabendo que joao e 4 anos mais velho que maria ,qual a idade de cada um?

Respostas

respondido por: graziellesilva512

Resposta:

João 52 e maria 48

Explicação passo-a-passo:

100-4=96×2=48+4=52

Rafaela0003: Eu entra lá no meu perfil e tanta responder às tarefas de matemática por favor

mariaaparecidacom50: 50+50 =100

witllansilva: ojs s s

respondido por: gabrieltalles00

✔️ Resolvendo a equação, temos que a idade de João corresponde a 52 e que a idade de Maria corresponde a 48.

O exercício nos propoe uma sentença em linguagem comum, pedindo para determinarmos, a idade de João e a de Maria.

Logo, temos que converter a escrita em expressão algébrica. Para isso, analisamos e identificamos o significado matemático de cada termo:

Soma $\: \Large{\Rightarrow} \: \large\displaystyle\text{$\mathrm{100}$}$

Idade de Maria $\: \Large{\Rightarrow} \: \large\displaystyle\text{$\mathrm{x}$}$

Idade de João $\: \Large{\Rightarrow} \: \large\displaystyle\text{$\mathrm{(x \: + \: 4)}$}$

Equação obtida $\: \Large{\Rightarrow} \: \large\displaystyle\text{$\mathrm{(x \: + \: 4) \: + \: x \: = \: 100}$}$

Agora, tendo a equação, isolamos a incógnita e determinamos o seu valor. Lembrando que todo termo deve ter seu sinal invertido quando passa para o outro membro (a não ser que esteja invertendo de operação):

$\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{(x + 4) \: + \: x \: = \: 100}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{x \: + \: 4 \: + \: x \: = \: 100}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{x \: + \: x \: = \: 100 \: - \: 4}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{2x \: = \: 100 \: - \: 4}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{2x \: = \: 96}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{x \: = \: \dfrac{96}{2}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{x \: = \: \Large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\LARGE{48}\end{array}}}}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{(x \: + \: 4) \: = \: (48 \: + \: 4) \: = \: \Large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\LARGE{52}\end{array}}}}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{(52 \: + \: 48) \: = \: 100}$}$