Question

A sequência ( 2x+3, 3x+4, 4x+5...) é uma progressão aritmética de razão 6.
O vigésimo termo dessa progressão é?

Answer 1

Resposta:

O vigésimo termo dessa progressão é 127

Explicação passo a passo:

P.A.(2X+3;3X+4;4X+5; ........)

r = a₂ - a₁

6 = 3x + 4 - (2x + 3)

6 = 3x + 4 - 2x - 3

6 = x + 1

6 - 1 = x

x = 5

a₁ = 2x + 3

a₁ = 2.5 + 3

a₁ = 10 + 3

a₁ = 13

a₂ = 3x + 4

a₂ = 3.5 + 4

a₂ = 15 + 4

a₂ = 19

a₃ = 4x + 5

a₃ = 4.5 + 5

a₃ = 20 + 5

a₃ = 25

a₂₀ = a₁ = (n - 1) . r

a₂₀ = 13 + (20  - 1) . 6

a₂₀ = 13 + (19) . 6

a₂₀ = 13 + 114

a₂₀ = 127