Question

2-determine

A) a soma dos 10 primeiros termos da pa(2,5,...)

B) a soma dos 15 primeiros termos da pa(-1,-7...)

Answer 1

A)

Encontrar a razão da PA
r = a2 - a1
r = 5 - 2
r = 3

Encontrar o valor do termo a10

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a10 =  2 + ( 10 -1 ) . 3
a10 =  2 + 9 . 3
a10 =  2 + 27
a10 =  29

===
Soma do 10 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 2 + 29 ) . 10 /  2   
Sn = 31 . 5  
Sn = 155

===
===
B)

Razão da PA

r = a2 - a1
r = -7 - (-1)
r = -7 + 1
r = -6

Encontrar o valor do termo a15

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a15 =  -1 + ( 15 -1 ) . ( -6 )
a15 =  -1 + ( 14 ) . -6
a15 =  -1 - 84
a15 =  -85

===
Soma dos 15 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
 Sn = ( -1 - 85 ) . 15 /  2   
Sn = -86 . 7,5  
Sn = -645