Question

Uma indústria farmacêutica estabeleceu a seguinte função para seu custo marginal:

C(q) = 0,27q2-4,8q+220

​Nesta equação C’(q) representa o custo marginal em reais (R$) e q a quantidade de produtos em kg.

Sabendo que o custo fixo de produção é de R$85.000,00 analise as afirmações apresentadas.

I. O custo total para a produção de 190kg de produtos farmacêuticos é de R$428.360,00.
II. Se a receita para a produção de 135kg do produto for de R$418.650,00 o lucro será de R$126.256,25.
III. O custo total de fabricação de 200kg de produtos farmacêuticos é de R$753.000,00.

É correto o que se afirma em:

Alternativa 1:
II, apenas.
Alternativa 2:
I e II, apenas.
Alternativa 3:
I e III, apenas.
Alternativa 4:
II e III, apenas.
Alternativa 5:
I, II e III.

Answer 1

Em relação aos custos, receita e lucro da industria farmacêutica, as afirmações II e III estão corretas (Alternativa 4).

Custo, Receita e Lucro

A função Custo Marginal corresponde a derivada da função Custo. Assim, integrando a função Custo Marginal, obteremos que:

∫C'(q) = C(q)

∫0,27q² - 4,8q + 220 = 0,09q³ - 2,4.q² + 220q + C(0)

Como o custo fixo da produção (C(0)) é de R$ 85.000,00, temos que a função Custo se torna:

C(q) = 0,09q³ - 2,4.q² + 220q + 85.000

Baseado nela, vamos avaliar as afirmações:

I. INCORRETA: Substituindo q = 190 Kg, temos que o custo total será de:

C(190) = 0,09.(190)³ - 2,4.(190)² + 220.(190) + 85.000

C(190) = 617.310 - 86.640 + 41.800 + 85.000

C(190) = R$ 657.470,00

II. CORRETA: Quando q = 135 Kg, temos que o custo total será de:

C(135) = 0,09.(135)³ - 2,4.(135)² + 220.(135) + 85.000

C(135) = 221.433,75 - 43.740 + 29.700 + 85.000

C(135) = R$ 292.393,75

Como a Receita foi de R$ 418.650,00, temos que o lucro foi de:

Lucro = 418.650,00 - 232.993,75

Lucro = R$ 126.256,25

III. CORRETA: Substituindo q = 200 Kg, temos que o custo total será de:

C(200) = 0,09.(200)³ - 2,4.(200)² + 220.(200) + 85.000

C(200) = 720.000 - 96.000 + 44.000 + 85.000

C(200) = R$ 753.000,00

Para saber mais sobre custo, receita e lucro:

https://brainly.com.br/tarefa/24912235

Espero ter ajudado!