Question

Calcule a medida dos catetos de um triângulo retângulo sabendo que a hypotemusa mede 20 cm e os cateto sao representados por x e x+ 4

Answer 1

$\largehipotenusa ~h ~ \Rightarrow ~ 20\\\\\largeCateto ~b ~ \Rightarrow ~ 16\\\\\largeCateto ~c ~ \Rightarrow ~ 12$

Usar o Teorema de Pitágoras

$h^2 = b^2 + c^2\\\\20^2 = (x + 4)^2 + ( x)^2\\\\400 = x^2 + 8x + 16 + x^2\\\\400 = 2x^2 + 8x + 16\\\\2x^2+ 8x - 384 = 0$

Equação de 2º grau

$2x^2+ 8x - 384 = 0$

Podemos dividir por 2, não altera o resultado, só para facilitar os cálculos.

$x^2 + 4x - 192 = 0$

Por fatoração

$(x - 12) . (x + 16)$

Igualar os fatores a zero

$x' - 12 = 0\\x' = 12$

$x + 16 = 0\\x'' = - 16$

Não pode ser usado, valor negativo

Então x = 12

$hipotenusa = 20 ~cm$

$Cateto ~b$

$x + 4\\\12 + 4 => 16 ~cm$

$Cateto ~ c = 12 ~cm$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/50654884

https://brainly.com.br/tarefa/50651662

https://brainly.com.br/tarefa/50616372