Question

Um estudante deseja beber café. Então, pega um copo de alumínio de massa
mAl = 1,2 x 102
g e temperatura 20ºC. A seguir, enche o copo com 3,0 x 102
g
de café na temperatura de 70ºC. Considerando as perdas desprezíveis, determine
a temperatura final de equilíbrio térmico da mistura.
Dados os calores específicos: cAl = 0,22 cal/gºC; ccafé = 1,0 cal/gºC.

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para que haja equilíbrio a soma das quantidades de calor (Q) dos corpos deve ser nula

∑ Q = 0

Onde ∑Q é o somatório das quantidades de calor:

A quantidade de calor de um corpo é dada por:

Q = m * c * Δt

Onde:

m é a massa do corpo

c é o seu calor específico de cada corpo

Δt é a variação da temperatura:

Δt = Tf - Ti

Ti -> temperatura inicial do corpo

Tf -> temperatura final do corpo

A temperatura final, que é o que o problema deseja, é a temperatura onde ocorre o equilíbrio térmico e será a mesma, uma vez que os corpos se misturam.

Os dados são os seguintes:

massa do alumínio: mAl = 1,2 x 10²

temperatura inicial do alumínio: TAl = 20°C

calor específico do alumínio: c = 0,22 cal/gºC

massa do café: mCf = 3,0 x 10²

Temperatura inicial do café: TCf = 70°C

calor específico do café: cCf = 1,0

Calculando as quantidades de calor do alumínio e do café:

QAl = 1,2 x 10² * 0,22 * (Tf - 20)

QAl = 120 * 0,22 * (Tf - 20)

QAl = 26,4 * (Tf - 20)

QAl = 26,4Tf - 528

QCf = 3,0 x 10² * 1,0 * (Tf - 70)

QCf = 300 * (Tf - 70)

QCf = 300Tf - 21.000

A temperatura final (Tf) de equilíbrio então será:

26,4Tf - 5.280 + 300Tf - 21.000 = 0

326,4Tf = 21.000 + 5.280

326,4Tf = 25.280

Tf = 77,45°C