Question

Resolva as equações do 1° e 2° grau a seguir :


a- 2x+7=5x+12


b- 5x=8x+15


c- 4x-8=24


d- 3x+27=4x-39


e- 15x-20=4x


f- 9x-7=12x+48


g- 2x²+8x-12=0


h- x²+5x-6=0


i- 3x²+x+7=0


j- x²+4x-8=0
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 2x + 7 = 5x + 12

2x - 5x = 12 - 7

-3x = 5

x = -5/3

b) 5x = 8x + 15

5x - 8x = 15

-3x = 15

x = 15 ÷ (-3)

x = -5

c) 4x - 8 = 24

4x = 24 - 8

4x = 16

x = 16 ÷ 4

x = 4

d) 3x + 27 = 4x - 39

3x - 4x = -39 - 27

-x = -66

x = 66

e) 15x - 20 = 4x

15x - 4x = 20

11x = 20

x = 20/11

f) 9x - 7 = 12x + 48

9x - 12x = 48 + 7

-3x = 55

x = -55/3

g) 2x² + 8x - 12 = 0

x² + 4x - 6 = 0

$x = \frac{ - 4 + - \sqrt{ {4}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 6)} }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{ - 4 + - \sqrt{16 + 24} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 4 + - \sqrt{40} }{2} \\ \\ x1 = \frac{ - 4 + 2 \sqrt{10} }{2} = - 2 + \sqrt{10} \\ \\ x2 = \frac{ - 4 - 2 \sqrt{10} }{2} = - 2 - \sqrt{10}$

h) x² + 5x - 6 = 0

$x = \frac{ - 5 + - \sqrt{ {5}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 6) } }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{ - 5 + - \sqrt{25 + 24} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 5 + - \sqrt{49} }{2} \\ \\ x1 = \frac{ - 5 + 7}{2} = \frac{2}{2} = 1 \\ \\ x2 = \frac{ - 5 - 7}{2} = \frac{ - 12}{2} = - 6$

i) 3x² + x + 7 = 0

$x = \frac{ - 1 + - \sqrt{ {1}^{2} - 4 \times 3 \times 7 } }{4 \times 3} \\ \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{1 - 84} }{12} \\ \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{ - 83} }{12}$

Não existe raiz real pois delta é negativo.

j) x² + 4x - 8 = 0

$x = \frac{ - 4 + - \sqrt{ {4}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 8) } }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{ - 4 + - \sqrt{16 + 32} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 4 + - \sqrt{48} }{2} \\ \\ x1 = \frac{ - 4 + 4 \sqrt{3} }{2} = - 2 + 2 \sqrt{3} \\ \\ x2 = \frac{ - 4 - 4 \sqrt{3} }{2} = - 2 - 2 \sqrt{3}$