Question

Tarefa

Calcule o m.m.c:

a) (4, 3) =

b) (3, 5, 8) =

c) (4, 8) =

d) (60, 20, 15, 12) =

2)(36,60)=

\ )(18,20,30)=

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

4,3/2

2,3/2

1,3/3

1,1

Mmc=2²*3=>12

3,5,8/2

3,5,4/2

3,5,2/2

3,5,1/3

1,5,1/5

1,1,1

Mmc=2³*3*5=>120

4, 8 | 2

2, 4 | 2

1, 2 | 2

1, 1 | 1

MMC = 2 . 2 . 2 = 8

60,20,15,12/2

30,10,15,6/2

15,5,15,3/3

5,5,5,5/5

1,1,1

Mmc=2²*3*5=>60

36, 60 | 2

18, 30 | 2

9, 15 | 3

3, 5 | 3

1, 5 | 5

1, 1 | 1

MMC = 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 180

18,20,30/2

9,10,15/2

9,5,15/3

3,5,5/3

1,5,5/5

1,1,1

Mmc=2*3²*5=>180

Answer 2

Após realizados os cálculos e decompostos os números, podemos concluir que o MMC de...

a) (4, 3) = 12

b) (3, 5, 8) = 120

c) (4, 8) = 8

d) (60, 20, 15, 12) = 60

2) (36,60) = 180

3) (18,20,30) = 180

Como calcular?

O método mais utilizado é o da decomposição, que consiste em dividir os números a serem decompostos por números primos que decomponham um ou mais números da lista.
Ao final é feita a multiplicação destes números primos para encontrar o mínimo múltiplo comum.

⇒ a) (4,3)

$\begin{array}{r|l}\sf 4,3&\sf2\\\sf 2,3&\sf2\\\sf 1,3&\sf3\\\sf 1,1&\!\!\!\overline{~\,\sf2\times2\times3=\bf 12\quad}\end{array}\\\\\textsf{\textbf{MMC(4,3)=12}}$

⇒ b) (3, 5, 8)

$\begin{array}{r|l}\sf 3,5,8&\sf3\\\sf 1,5,1&\sf5\\\sf 1,1,8&\sf2\\\sf 1,1,4&\sf2\\\sf 1,1,2&\sf2\\\sf 1,1,1&\!\!\!\overline{~\,\sf3\times5\times2^{3}=\bf 120\quad}\end{array}\\\\\textsf{\textbf{MMC(3,5,8)=120}}$

⇒ c) (4, 8)

$\begin{array}{r|l}\sf 4,8&\sf2\\\sf 2,4&\sf2\\\sf 1,2&\sf2\\\sf 1,1&\!\!\!\overline{~\,\sf2^{3}=\bf 8\quad}\end{array}\\\\\textsf{\textbf{MMC(4,8)=8}}$

⇒ d) (60, 20, 15, 12)

$\begin{array}{r|l}\sf 60,20,15,12&\sf2\\\sf 30,10,15,6&\sf2\\\sf 15,5,15,3&\sf3\\\sf 5,5,5,1&\sf5\\\sf 1,1,1,1&\!\!\!\overline{~\,\sf2^{3}\times3\times5=\bf 60\quad}\end{array}\\\\\textsf{\textbf{MMC(60,20,15,12)=60}}$

⇒ 2) (36, 60)

$\begin{array}{r|l}\sf 36,60&\sf2\\\sf 18,30&\sf2\\\sf 9,15&\sf3\\\sf 3,5&\sf3\\\sf 1,5&\sf5\\\sf 1,1&\!\!\!\overline{~\,\sf2^{2}\times3^{2}\times5=\bf 180\quad}\end{array}\\\\\textsf{\textbf{MMC(36,60)=180}}$

⇒ 3) (18, 20, 30)

$\begin{array}{r|l}\sf 18,20,30&\sf2\\\sf 9,10,15&\sf2\\\sf 9,5,15&\sf3\\\sf 3,5,5&\sf3\\\sf 1,5,5&\sf5\\\sf 1,1,1&\!\!\!\overline{~\,\sf2^{2}\times3^{2}\times5=\bf 180\quad}\end{array}\\\\\textsf{\textbf{MMC(18,20,30)=180}}$

Desta forma, determinamos o MMC dos números

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