Question

Simplifique (com as contas)
A)√576
B)quinta√243
C)quarta√4096
D)√14400
E)√π²
F)sexta√729
G)√2025
H)√121
144

Answer 1

a) √576

Fatorar 576 em fatores primos:

576 | 2
288 | 2
144 | 2
  72 | 2
  36 | 2
  18 | 2
    9 | 3
    3 | 3
    1 | == 2⁶ . 3²

√576 = √2⁶ . 3²

√2⁶ . 3²  => cortar os expoente com o índice da raiz

2³ . 3 = 24

====
b)
⁵√243

243 | 3
  81 | 3
  27 | 3
    9 | 3
    3 | 3
    1 | == 3⁵ 

⁵√243 = ⁵√3⁵  => corta o expoente com o índice da raiz:
=>  3

===
c) 
⁴√4096

4096 | 2
2048 | 2
1024 | 2
  512 | 2
  256 | 2
  128 | 2
    64 | 2
    32 | 2
    16 | 2
      8 | 2
      4 | 2
      2 | 2
      1 | === 2¹²

⁴√4096 = ⁴√2¹²

2³ = 8

===
d)
√14400

14400 | 2
  7200 | 2
  3600 | 2
  1800 | 2
    900 | 2
    450 | 2
    225 | 3
      75 | 3
      25 | 5
        5 | 5
        1 | == 2⁶ . 3² . 5²

√14400 = √2⁶ . 3² . 5²

2³ . 3 . 5 = 120

====
e)
√π²   => corta o expoente com o índice da raiz

=>  π 

====
f) 

⁶√729

729 | 3
243 | 3
  81 | 3
  27 | 3
    9 | 3
    3 | 3
    1 | == 3⁶ 

⁶√729 = ⁶√3⁶ 

⁶√3⁶    => corta o expoente com o índice da raiz

=>  3

===
g) √2025

2025 | 3
  675 | 3
  225 | 3
    75 | 3
    25 | 5
      5 | 5
      1 | == 3⁴ . 5²
 
 √2025 =  √3⁴ . 5²  =>  3² . 5 = 45

===
h)

√121/144

√121 / √144

11 . 11 = 121
12 . 12 = 144

=>  11/12