Question

Qual e a soma dos 28 termos iniciais da progressão aritmética (14, 17, 20, ...)?

Answer 1

Resposta:

a soma dos 28º termos iniciais dessa P.A . é 1526

Explicação passo a passo:

P.A.(14,17,20,...)

r = a₂ - a₁

r = 17 - 14

r = 3

a₂₈ = a₁ + (n - 1) . r

a₂₈ = 14 + (28 - 1) . 3

a₂₈ = 14 + 27 . 3

a₂₈ = 14 +81

a₂₈ = 95

Sₙ = n . (a₁ + aₙ) / 2

S₂₈ = 28 . (14 + a₂₈) / 2

S₂₈ = 28 .(14 + 95) /2

S₂₈ = 28 . 109/2

S₂₈ = 3052/2

S₂₈ = 1526

Answer 2

primeiro vamos achar o último número para colocar na fórmula da soma dos termos.

A1 + ( n - 1 ) * r

14 + ( 28 - 1 ) * r ( razão )

14 + 27 * 3

14 + 81 = 95

( a1 + a28 ) * 28/2

( 14 + 95 ) * 28/2

109 * 14 = 1.526