Question

Eu gostaria de saber como que eu faço para encontrar o menor número com N divisores.
Ex: Qual é o menor número com 45 divisores?

Como como que eu faço para descobrir esse número?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{x = (2)^a\times(3)^b\times(5)^c}$

$\mathsf{N = (a + 1)(b + 1)(c + 1) }$

$\mathsf{45 = 5\times3\times3}$

$\mathsf{45 = (4 + 1)\times(2 + 1)\times(2 + 1)}$

$\mathsf{x = (2)^4\times(3)^2\times(5)^2}$

$\mathsf{x = 16\times9\times25}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 3.600}}}$