Na figura seguinte, o quadrado ABCD tem lados de comprimentos iguais a 12 m: Sabendo que E e F são os pontos médios dos lados CD e AD, respectivamente, qual a área da região ABEF, destacada na figura?
Respostas
A área da região ABEF, destacada na figura é de 90m², alternativa correta é a D).
Questão sobre cálculo de área:
Precisamos saber a área da região ABEF, destacada na figura, que é um polígono que não sabemos a fórmula da área para ser calculada. O que pode ser feito é que a área a ser calculada pode ser decomposta em áreas que saibamos a fórmula para calcular a área.
Nesse caso, como indica a figura anexada, podemos transformar essa área total em uma área de um triângulo mais uma área do trapézio. E com essa divisão, sabemos todos os dados para calcular a área. Portanto, temos:
1) Área do triângulo retângulo:
- Base = B = 12
- Altura = h = 6
Área = (B.h)/2 = (12 . 6)/2 = 36 m²
2) Área do trapézio:
- Base maior = B = 12
- Base menor = b = 6
- Altura = h = 6
Área = [(B + b).h]/2
Área = [(12 + 6).6]/2
Área = [18.6]/2
Área = 108/2
Área = 54 m²
Portanto temos que a área total são as duas áreas acima calculadas, somadas:
Área total = 54 + 36 = 90 m²
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