Question

Calcule o valor da expressão $\frac{sen\frac{7\pi }{6}+tg\frac{5\pi }{4} }{cos\frac{5\pi }{3} }$:

Answer 1

Oih Celline, (⁛•◕ὑ◕•⁛)

   Inicialmente, reduzimos cada arco da expressão ao 1ª quadrante e calculamos o valor da razão trigonométrica correspondente.

• $\frac{7\pi }{6}$ está no 3º quadrante, logo: $sen\frac{7\pi }{6} =-sen(\frac{7\pi }{6}-\pi )=-sen\frac{\pi }{6}=-\frac{1}{2}$.

• $\frac{5\pi }{4}$ está no 3º quadrante, logo: $tg\frac{5\pi }{4} =tg(\frac{5\pi }{4}-\pi )=tg\frac{\pi }{4}=1$.

• $\frac{5\pi }{3}$ está no 4º quadrante, logo: $cos \frac{5\pi }{3} =cos(2\pi -\frac{5\pi }{3})=cos\frac{\pi }{3} =\frac{1}{2}$.

   Em seguida, substituímos os valores na expressão $\frac{sen\frac{7\pi }{6}+tg\frac{5\pi }{4} }{cos\frac{5\pi }{3} } = \frac{-\frac{1}{2} +1}{\frac{1}{2} } =1$.

   Portanto, o valor da expressão é 1.

  Espero ter lhe ajudado,

       Bons Estudos!!! ♥✨♥

Att.: MarcelleMageski