Question

A soma de tres números inteiros e consecutivos é igual a 15. Qual é o produto entre esses tres número?

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o produto dos três números consecutivos é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A\cdot B \cdot C = 120\:\:\:}}\end{gathered} }$

Se a soma de três número inteiros consecutivos é 15, ou seja:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} A + B + C = 15\end{gathered}$

Se:

                  $\Large\begin{cases} A = x - 1\\B = x\\C = x + 1\end{cases}$  

Então:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - 1) + x + (x + 1) = 15\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} x - 1 + x + x + 1 = 15\end{gathered}$

                                                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3x = 15\end{gathered}$

                                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \frac{15}{3}\end{gathered}$

                                                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = 5\end{gathered}$

Desta forma, os números são:

     $\Large\begin{cases} A = x - 1 \Longrightarrow A = 5 - 1 = 4\\B = x\Longrightarrow B = 5\\C = x + 1\Longrightarrow C = 5 + 1 = 6\end{cases}$

Então, o produto dos números é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}A\cdot B\cdot C = 4\cdot5\cdot6 = 120 \end{gathered}$

✅ Portanto:

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} A\cdot B\cdot C = 120\end{gathered}$

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