Question

Me ajudem a responder essa questão por favor.

Answer 1

Na multiplicação de potências de bases iguais, conservamos a base e somamos os expoentes

$\frac{(4 {}^{7} \times 4 {}^{10} \times 4 {}^{2} ) {}^{2} }{(4 {}^{5}) {}^{7} } = \frac{(4 {}^{7 + 10 + 2}) {}^{2} }{(4 {}^{5}) {}^{7} } = \frac{(4 {}^{19}) {}^{2} }{(4 {}^{5}) {}^{7} }$

Quando temos um expoente elevado a outro expoente, conservamos a base e multiplicamos os expoentes.

$\frac{(4 {}^{19} ) {}^{2} }{(4 {}^{5}) {}^{7} } = \frac{4 {}^{19 \times 2} }{4 {}^{5 \times 7} } = \frac{4 {}^{38} }{4 {}^{35} }$

Na divisão de potências de bases iguais, conservamos a base e subtraímos os expoentes

$\frac{4 {}^{38} }{4 {}^{35} } = 4 {}^{38 - 35} = 4 {}^{3} \\ \\ 4 {}^{3 } = 4 \times 4 \times 4 = 64$