Question

em um aeroporto, duas pistas de pouso são paralelas entre si, e uma viatura do Corpo de Bombeiros está posicionada entre elas, em um ponto B, de modo que os pontos P e Q, onde geralmente os aviões tocam o chão, são observados segundo um ângulo reto. A figura a seguir ilustra a situação descrita. Nessas condições, qual é a soma entre as medidas angulares (alfa) e (beta) que apresentam na figura? ​

Answer 1

A soma entre as medidas angulares alfa e beta é de 270°.

Figuras planas

Os polígonos são determinados como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta.

Para resolver a questão, devemos encontrar a soma dos ângulos α e β.

Note que se traçarmos um segmento que conecta as duas pistas de modo que os ângulos formados entre as pistas e este segmento sejam retos, teremos um pentágono irregular onde 3 dos 5 ângulos internos são retos.

A soma dos ângulos internos deste pentágono será:

S = (n - 2)·180°

S = (5 - 2)·180°

S = 540°

Como sabemos que 3 ângulos são retos, temos:

540° = α + β + 90° + 90° + 90°

540° - 270° = α + β

α + β = 270°

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