Question

3- constroi-se um castelo de cartas segundo a figura: 3 cartas 6 cartas Quantas cartas foram usadas no 1° andar se o castelo tem 25 andares?​

Answer 1

Resposta:

75 cartas

Explicação passo a passo:

Andar no topo, o andar 25º , será o andar 1 para efeitos de cálculo.

Parece estranho mas é só para facilitar cálculos.

No 25º andar = 3 cartas

No 24º andar = 6 cartas      passou de 3 + 6   então 6 - 3 = 3

No 23º andar = 9 cartas      passou de 6 + 9   então 9 - 6 = 3

Como a diferença de número de cartas entre um andar e o outro

imediatamente a seguir é sempre de 3,

Primeiro obter o Termo Geral da progressão aritmética (PA)

de razão = 3

A razão numa PA é o valor que resulte de subtrair o valor de um termo

pelo outro imediatamente antes.

an = a1 + ( n - 1 ) * r

an = 3 + ( n - 1 ) * 3

an = 3 + 3n - 3

an = 3n

$a_{25} =3*25=75$

No 1º andar foram usadas 75 cartas.

Atrás raciocinamos com referência a Progressão Aritmética.

Que é para que servem estes exercícios.

Mas repare que poderíamos lá chegar com outro raciocínio.

No 25º andar = 3 cartas  = 3 * 1 = 3

No 24º andar = 6 cartas  = 3 * 2 = 6

No 23º andar = 9 cartas  = 3 * 3 = 9

São valores da tabuada dos 3.    Ou seja , múltiplos de 3.

3 * 25 = 75 cartas.

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.