Question

Determine a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas.b)4,78888...​

Answer 1

Resposta:

$\frac{431}{90}$

Explicação passo-a-passo:

Seja a dizima:

$x = 4.788888... \\ 10x = 47.888888... \\ 100x = 478.888888...$

Subtraindo a segunda equação da terceira, temos:

$x(100 - 10) = 478 - 47$

• O lado direito da equação não tem mais a parte decimal, pois na subtração, elas se anulam

Segue que:

$x = \frac{478 - 47}{90}$

Então, a fração geratriz é:

$\frac{431}{90}$